0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое кинематика двигателя

Кинематика простейших передач

Механическую передачу называют простейшей, если ее элементы двигаются поступательно либо вращаются вокруг неподвижной оси. На рис.3.6.а-в изображено несколько наиболее простых передач этого типа: барабан лебедки с поднимаемым грузом, рядовая зубчатая передача (ее колеса могут быть цилиндрическими либо коническими), цепная (либо ременная) передача.

Суть кинематического расчета любой передачи состоит в том, что бы по известным кинематическим характеристикам элемента, (обычно называемого приводом), рассчитать кинематические характеристики остальных элементов передачи.

Соображение, на основании которого осуществляется переход от одного элемента к другому, достаточно очевидно: при отсутствии проскальзывания в точке контакта элементарные (бесконечно малые) линейные перемещения точек контактирующих элементов должны быть равны. Равенство элементарных линейных перемещений приводит к равенству скоростей и касательных составляющих ускорений соответствующих точек элементов.

ПРИМЕР3.2. (задача 14.4 из [2]). В механизме стрелочного индикатора (см. рис.3.7) движение от рейки мерительного штифта 1 передается шестерне 2, на оси которой укреплено зубчатое колесо 3, сцепляющееся с шестерней 4, несущей стрелку. Определить угловую скорость стрелки, если движение штифта задано уравнением и радиусы зубчатых колес соответственно равны

Проведем рассуждения, вычисляя скорости точек контактирующих элементов (как было сказано выше, можно было рассматривать элементарные линейные перемещения либо касательные ускорения).

Скорости точек поступательно двигающегося штифта одинаковы и равны . В точке контакта точка А штифта и точка В шестерни 2 при отсутствии проскальзывания должны иметь равные скорости, т.е.

, где — угловая скорость вращения шестерни 2.

Шестерня 2 и зубчатое колесо 3 укреплены на общей оси вращения, следовательно, их угловые скорости одинаковы, т.е. .

Скорости точек С и Д зубчатых колес 3 и 4 при так же должны быть равны между собой, тогда

.

Поскольку стрелка индикатора прикреплена к шестерне 4, то их угловые скорости равны.

Записанные соотношения позволяют выразить через скорость штифта угловую скорость шестерни 2, затем угловую скорость шестерни 4, т.е. получить выражение

.

ПРИМЕР3.3. (задача 14.2 из [2]). Редуктор скорости, служащий для замедления вращения и передающий вращение вала I валу II, состоит из четырех шестерен с соответствующим числом зубцов: =10, =60, =12, =70. Определить передаточное отношение механизма.

На рис.3.8. изобразим схему двухступенчатого редуктора; при этом шестерня 1, насаженная на вал I, находится в зацеплении с шестерней 2 (см. рис.3.6.б), насаженной на промежуточный вал, общий с шестерней 3, которая находятся в зацеплении с шестерней 4 (см. рис.3.6.б), последняя насажена на вал II.

Угловая скорость вала I есть угловая скорость шестерни 1. В силу отсутствия взаимного проскальзывания между шестернями 1 и 2 можно приравнять скорости в точке их контакта, т.е. , где — радиусы соответствующих шестерен. Аналогичное выражение может быть записано для точки контакта шестерен 3 и 4, т.е. . Поскольку шестерни 2 и 3 насажены на общий промежуточный вал, их угловые скорости равны ( ). Полученные выражения позволяют получить отношение угловых скоростей валов I и II как

.

В окончательном выражении учтено, что число зубцов шестерни пропорционально ее радиусу (так как длина окружности шестерни, с одной стороны, равна произведению числа зубцов на длину одного зубца, а с другой, — произведению на радиус шестерни).

Дата добавления: 2019-03-09 ; просмотров: 636 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Лекция №1. Элементы кинематики

1.1. Предмет кинематики. Системы отсчета

Кинематика (от греч. движение) − раздел механики, посвященный изучению движения материальных объектов без учета их масс и действующих на них сил, т. е. кинематика рассматривает движение без учета причин, его вызывающих. Устанавливаемые здесь закономерности используются при кинематических исследованиях движений, в частности, при расчете механических передач в различных технических устройствах, а также при решении задач динамики.

Читать еще:  Что такое шеститактный двигатель

Основной задачей кинематики является расчет кинематических характеристик движущихся объектов, к которым относятся скорость, ускорение и траектория.

В зависимости от изучаемого объекта выделяют кинематику материальной точки, твердого тела и непрерывно распределенной среды (деформируемого твердого тела, жидкости, газа).

Для описания движения необходимо выбрать систему отсчета.

Система отсчета состоит из тела отсчета и системы пространственных координат, снабженной часами и связанной с телом отсчета.

Тело отсчета − произвольно выбранное, в идеале − абсолютнотвердое тело, относительно которого определяется положение остальных тел.

1.2. Способы задания движения материальной точки

При векторном способе задания движения положение материальной точки в данный момент времени характеризуется радиус-вектором r , проведенным из начала координат в данную точку (рис. 1.2.1).

r =x(t) i +y(t) j +z(t) k

При движении материальной точки конец радиус-вектора описывает в пространстве кривую, которая называется траекторией движущейся точки. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. Длина и направление радиус-вектора изменяется со временем согласно некоторому закону r = r (t) , который называется уравнением движения материальной точки .

При координатном способе задания движения используется декартова система координат. Положение материальной точки в данный момент времени характеризуется тремя координатами X , Y и Z , а перемещение может быть представлено как результат трех независимых перемещений вдоль координатных осей: x=x(t) , y=y(t) , z=z(t) .

1.3. Средние, мгновенные скорости и ускорения

Для характеристики движения вводится понятие вектора скорости , который определяет как быстроту движения, так и направление в данный момент времени.

Средней скоростью на некотором участке MN называется величина равная отношению перемещения Δ r к промежутку времени Δt , за который это перемещение произошло

Вектор мгновенной скорости есть предел, к которому стремится вектор υ ср пристремлении Δt 0 , т.е.

При Δt 0 направление вектора Δ r стремится к касательной к траектории в точке 1.

Кроме того, что при Δt 0 |Δ r | Δs поэтому модуль скорости | υ | равен

В декартовых координатах

есть проекции скорости υ на оси х , y , z . Модуль скорости

Быстрота изменения скорости со временем характеризуется ускорением. Ускорение равно первой производной от вектора скорости υ или второй производной от радиус-вектора r (t) по времени. Ускорение − это векторная величина

Ускорение можно найти по его проекциям на оси координат

Кинематика механизмов

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

  • Кинематика звёздных систем
  • Кинематика рельефа

Смотреть что такое «Кинематика механизмов» в других словарях:

КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМОВ — раздел машин и механизмов теории, в котором изучается движение звеньев механизма независимо от приложенных к ним сил. Основные задачи: определение движения звеньев механизма по заданному движению одного или нескольких звеньев, называемые… … Большой Энциклопедический словарь

КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМОВ — (Engineering kinematics) часть прикладной механики, изучающая движение механизмов независимо от действующих сил. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь

кинематика механизмов — раздел машин и механизмов теории, в котором изучается движение звеньев механизма независимо от приложенных к ним сил. Основные задачи: определение движения звеньев механизма по заданному движению одного или нескольких звеньев, называется… … Энциклопедический словарь

кинематика механизмов — Раздел теории механизмов, в котором изучается движение звеньев механизма независимо от приложенных к ним сил … Политехнический терминологический толковый словарь

Кинематика (значения) — Кинематика совокупность дисциплин, изучающая математическое описание движения. Кинематика в физике раздел механики, изучающий математическое описание движения идеализированных объектов: Кинематика точки; Кинематика твёрдого тела;… … Википедия

Кинематика — Кинематика совокупность дисциплин, изучающая математическое описание движения. Кинематика в физике раздел механики, изучающий математическое описание движения идеализированных объектов: Кинематика точки; Кинематика твёрдого тела; Кинематика… … Википедия

Читать еще:  Чем заполняют клапана двигателей

КИНЕМАТИКА — (от греч. kinema, род. п. kinematos движение), раздел механики, посвящённый изучению геом. св в движений тел, без учёта их масс и действующих на них сил. Методы и зависимости, устанавливаемые в К., используются при кинематич. исследованиях… … Физическая энциклопедия

Кинематика — (от греч. kínema, родительный падеж kinematos движение) раздел механики (См. Механика), посвященный изучению геометрических свойств движений без учета их масс и действующих на них сил. Излагаемое ниже относится к К. движений,… … Большая советская энциклопедия

КИНЕМАТИКА — ЦИНЕМАТИКА или КИНЕМАТИКА (греч.). Учение с движениях, независимо от рассмотрения сил, производящих эти движения. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КИНЕМАТИКА (греч.). Наука, изучающая состояние,… … Словарь иностранных слов русского языка

КИНЕМАТИКА — [от греч. kinema (kinematos) движение] раздел механики, в к ром изучаются геом. св ва механич. движения тел без учёта действующих на них сил. К. механизмов раздел машин и механизмов теории, в к ром изучается движение звеньев механизма независимо… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Что такое кинематика двигателя

Любое физическое явление или процесс в окружающем нас материальном мире представляет собой закономерный ряд изменений, происходящих во времени и пространстве. Механическое движение, то есть изменение положения данного тела (или его частей) относительно других тел, – это простейший вид физического процесса. Механическое движение тел изучается в разделе физики, который называется механикой . Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени .

Одна из основных частей механики, которая называется кинематикой , рассматривает движение тел без выяснения причин этого движения. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело? Другой важной частью механики является динамика , которая рассматривает действе одних тел на другие как причину движения. Динамика отвечает на вопрос: почему тело движется именно так, а не иначе?

Механика – одна из самых древних наук. Определенные познания в этой области были известны задолго до новой эры (Аристотель (IV век до н. э.), Архимед (III в. до н.э.)). Однако, качественная формулировка законов механики началась только в XVII веке н. э., когда Г. Галилей открыл кинематический закон сложения скоростей и установил законы свободного падения тел. Через несколько десятилетий после Галилея великий И. Ньютон (1643–1727) сформулировал основные законы динамики.

В механике Ньютона движение тел рассматривается при скоростях, много меньше скорости света в пустоте. Ее называют классической или ньютоновской механикой в отличие от релятивистской механики, созданной в начале XX века главным образом благодаря работам А. Эйнштейна (1879–1956).

В релятивистской механике движение тел рассматривается при скоростях, близких к скорости света. Классическая механика Ньютона является предельным случаем релятивистской при .

Кинематика

1.1. Основные понятия кинематики

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение относительно . Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета .

Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета , позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр , а за единицу времени – секунда .

Читать еще:  Шаговые двигатели как сельсины

Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой . Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным . Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Колесо обозрения», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой .

Понятие материальной точки играет важную роль в механике.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени ( закон движения ) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени , , (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.

Пройденный путь равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время . Путь – скалярная величина.

Если движение тела рассматривать в течение достаточно короткого промежутка времени, то вектор перемещения окажется направленным по касательной к траектории в данной точке, а его длина будет равна пройденному пути.

В случае достаточно малого промежутка времени пройденный телом путь почти совпадает с модулем вектора перемещения При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути (рис. 1.1.2).

Для характеристики движения вводится понятие средней скорости :

В математике такой предел называют производной и обозначают или

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рис. 1.1.3.

При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости за некоторый малый промежуток времени можно задать с помощью вектора (рис. 1.1.4).

Вектор изменения скорости за малое время можно разложить на две составляющие: направленную вдоль вектора (касательная составляющая), и направленную перпендикулярно вектору (нормальная составляющая).

Направление вектора ускорения в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости Составляющие вектора ускорения называют касательным ( тангенциальным ) и нормальным ускорениями (рис. 1.1.5).

Касательное ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю:

Вектор направлен по касательной к траектории.

Нормальное ускорение указывает, насколько быстро скорость тела изменяется по направлению.

Криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей (рис. 1.1.6).

Нормальное ускорение зависит от модуля скорости и от радиуса окружности, по дуге которой тело движется в данный момент:

Вектор всегда направлен к центру окружности (см. §1.6).

Из рис. 1.1.5 видно, что модуль полного ускорения равен

Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь , перемещение , скорость и ускорение . Путь является скалярной величиной. Перемещение , скорость и ускорение величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector