6 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое цикл теплового двигателя

Что такое цикл теплового двигателя

Рейтинг 3.1/5 (115 голосов)

Н.Л.С. Карно (1796-1832) — французский физик, инженер, показал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различными температурами, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики.

Второе начало термодинамики исторически возникло из анализа работы тепловых двигателей. Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты, — невозможен.

Принцип действия теплового двигателя приведём на примере (рис.1): от термостата с более высокой температурой Т1, называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q1, а термостату с более низкой температурой Т2, называемому холодильником, за цикл передаётся количество теплоты Q2, при этом совершается работа A = Q1 Q2.

Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине, принцип действия которой представим на примере (рис.2): системой за цикл от термостата с более низкой температурой T2 отнимается количество теплоты Q2 и отдаётся термостату с более высокой температурой T1 количество теплоты Q1. Для кругового процесса Q=A, но по условию, Q=Q2Q1

При адиабатическом расширении 2-3 теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения A23 совершается за счет изменения внутренней энергии и:

(2)

Количество теплоты Q2, отданное газом холодильнику при изотермическом, сжатии равно работе сжатия A34:

(3)

Работа адиабатического сжатия

(4)

Работа, совершаемая в результате кругового процесса ,

(5)

и, как можно показать определяется площадью, заштрихованной на рис.3.

Термический к.п.д. цикла Карно

(6)

Применив уравнение для диабад 2-3 и 4-1, получим

(7)

Подставляя (1) и (3) в формулу (6) получаем

т. е. для цикла Карно к.п.д. действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для его повышения необходимо увеличивать разность температур нагревателя и холодильника. К.п.д. всякого реального теплового двигателя из-за трения и неизбежных тепловых потерь гораздо меньше вычисленного для цикла Карно.

Обратный цикл Карно положен в основу действия тепловых насосов. В отличие от холодильных машин тепловые насосы должны как можно больше тепловой энергии отдавать горячему телу, например, системе отопления. Часть этой энергии отбирается от окружающей среды с более низкой температурой, а часть — получается за счет механической работы, производимой, например, компрессором.

Теорема Карно послужила основанием для установления термодинамической шкалы температур. Для сравнения температур двух тел необходимо осуществить обратимый цикл Карно, в котором одно тело используется в качестве нагревателя, другое — холодильника. Отношение температур тел равно отношению отданного в этом цикле количества теплоты к полученному. Согласно теореме Карно химический состав рабочего тела не влияет на результаты сравнения температур, поэтому такая термодинамическая шкала не связана со свойствами какого-то определённого термодинамического тела. Отметим, что практически таким образом сравнивать температуры трудно, так как реальные термодинамические процессы, как уже указывалось, являются необратимыми.

Что такое цикл теплового двигателя

Термодинамика — это наука о превращении теплоты в работу. Основу термодинамики образуют два основных закона, полученные опытным путем: первое и второе начала термодинамики.

2.3.1. Обратимые и круговые процессы

Обратимым процессом называется такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же термодинамические состояния, что и при прямом процессе, но в обратной последовательности. Обратимым может быть только равновесный процесс.

Обратимый процесс обладает следующим свойством: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке система получает тепло dQ и совершает работу dA, то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло dQ’ = dQ и над ней совершается работа dA’ = dA. По этой причине после протекания обратимого процесса в одном, а затем в обратном направлении и возвращения системы в первоначальное состояние в окружающих систему телах не должно произойти никаких изменений.

Круговым процессом (циклом) называется такой процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние. На графике цикл изображается замкнутой кривой (Рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1. Круговой термодинамический процесс

Работа, совершаемая при круговом процессе, численно равна площади, охватываемой кривой. Действительно, работа на участке 1-2 положительна и численно равна площади, отмеченной наклоненной вправо штриховкой. Работа на участке 2-1 отрицательна и численно равна площади, отмеченной наклоненной влево штриховкой. Следовательно, работа за цикл численно равна площади, охватываемой кривой.

После совершения цикла система возвращается в исходное состояние.

2.3.2. Коэффициент полезного
действия тепловой машины

Всякий двигатель представляет собой систему, совершающую многократно некоторый круговой процесс (цикл). Пусть в ходе цикла рабочее вещество (например, газ) сначала расширяется до объема V2, а затем снова сжимается до первоначального объема V1(Рис. 2.3.2).

Рис. 2.3.2. К расчету кпд тепловой машины

Чтобы работа за цикл была больше нуля, давление (а, следовательно, и температура) в процессе расширения должно быть больше, чем при сжатии. Для этого рабочему веществу нужно в ходе расширения сообщать, а в ходе сжатия отнимать от него тепло.

Напишем первое начало термодинамики для обеих частей цикла. При расширении внутренняя энергия изменяется от значения U1 до U2, при этом система получает тепло Q1 и совершает работу А1. Поэтому выполняется:

При сжатии система совершает работу А2 и отдает тепло Q2, что равносильно получению тепла –Q2. Следовательно,

Читать еще:  Эквивалентная схема асинхронного двигателя

Складывая уравнения (2.3.1) и (2.3.2), получаем:

Поскольку А1 + А2 есть полная работа А, совершаемая системой за цикл, можно записать:

Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной .

Первое начало термодинамики иногда формулируют так: периодически действующий вечный двигатель (перпетуум мобиле) первого рода, совершающий работу в большем количестве, чем он получает энергии извне, невозможен .

Как следует из (2.3.4), не все получаемое извне тепло Q1 используется для получения полезной работы. Для того, чтобы двигатель работал циклами, часть тепла Q2 должна быть возвращена во внешнюю среду и, следовательно, не используется по назначению. Очевидно, что чем полнее тепловая машина превращает получаемое извне тепло Q1 в полезную работу А, тем эта машина выгоднее. Поэтому тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезного действия (КПД), который определяется как отношение совершаемой за цикл работы к получаемому за цикл количеству тепла Q1:

Из определения КПД следует, что он не может быть больше единицы.

2.3.3. Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики, как и первое, может быть сформулировано несколькими способами. В наиболее очевидной формулировке второе начало гласит, что:

невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Более строго, невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Еще одна формулировка: невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых явилось бы отнятие от некоторого тела определенного количества тепла и превращение этого тепла в работу полностью.

Работа может быть полностью превращена в тепло, например, посредством трения, обратное неверно.

2.3.4. Цикл Карно

Предположим, что какое-либо тело может вступать в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами, имеющими температуры Т1 и Т2 и обладающими бесконечно большой теплоемкостью. Это означает, что получение или отдача этими резервуарами конечного количества тепла не изменяет их температуры. Выясним, какой обратимый цикл может совершать тело в таких условиях.

Рассматриваемый цикл может состоять как из процессов, в ходе которых тело обменивается теплом с резервуарами, так и из процессов, не сопровождающихся теплообменом с окружающей средой, т.е. происходящих адиабатически.

Процесс, сопровождающийся обменом тепла с резервуарами, может быть обратимым только в том случае, если в ходе этого процесса температура тела будет равна температуре соответствующего резервуара. Это — изотермический процесс, протекающий при температуре резервуара.

Обратимый цикл, совершаемый телом (или системой), вступающим в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами бесконечно большой емкости, будет состоять из двух изотер (при температурах резервуаров) и двух адиабат. Это — цикл Карно .

Рассмотрим, как может быть осуществлен цикл Карно с газом в качестве рабочего вещества. Поместим газ в цилиндр, закрытый плотно пригнанным поршнем. Пусть стенки и поршень сделаны из непроводящих тепло материалов, дно цилиндра, напротив, изготовлено из материала с высокой теплопроводностью. Теплоемкость цилиндра и поршня считается бесконечно малой.

Пусть первоначально поршень занимает положение, отвечающее объему V1 и температуре газа Т1. Поставим цилиндр на резервуар, имеющий температуру Т1, и предоставим газу возможность очень медленно расширяться до объема V2. При этом газ получит от резервуара тепло Q1 (Рис. 2.3.3).

Рис. 2.3.3. Тепловая машина, работающая по циклу Карно

Затем снимем цилиндр с резервуара, закроем дно теплоизолирующей крышкой и позволим газу расширяться адиабатически до тех пор, пока его температура не упадет до значения Т2. Объем газа в результате станет равным V3. Убрав теплоизолирующую крышку, поставим цилиндр на резервуар, имеющий температуру Т2 и сожмем газ изотермически до такого объема V4, чтобы при последующем адиабатическом сжатии при достижении температуры Т1 объем получил значение V1 (иначе цикл не замкнется). Наконец, снимем цилиндр с резервуара, закроем дно теплоизолирующей крышкой и, сжимая газ адиабатически, приведем его в первоначальное состояние (температура Т1, объем V1).

Если газ идеальный, соответствующий цикл на (р-V) диаграмме имеет вид, показанный на Рис. 2.3.4.

Рис. 2.3.4. (р-V) диаграмма цикла Карно

2.3.5. КПД цикла Карно для идеального газа

Рассмотрим цикл Карно для идеального газа. КПД тепловой машины равен:

где Q1 — тепло, получаемое за цикл от нагревателя, Q2 — тепло, отдаваемое за цикл холодильнику.

При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа остается постоянной. Поэтому количество полученного газом тепла Q1 равно работе А12, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2 (Рис. 2.3.4). Эту работу можно рассчитать так:

Используя уравнение Клапейрона-Менделеева, получим:

где m — масса идеального газа а тепловой машине.

Количество отдаваемого холодильнику тепла Q2 равно работе А34, затрачиваемой на сжатие газа при переводе его из состояния 3 в состояние 4. Эта работа равна:

Для того, чтобы цикл был замкнутым, нужно, чтобы состояния 4 и 1 лежали на одной и той же адиабате. Отсюда с помощью (2.1.68) можно получить:

Аналогично, поскольку состояния 2 и 3 лежат на одной и той же адиабате, выполняется:

Деля (2.3.11) на (2.3.10), приходим к условию замкнутости цикла:

Подставляя (2.3.8) и (2.3.9) в (2.3.6), имеем:

Окончательно, учитывая условие (2.3.12), для КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно для идеального газа, получаем:

Следовательно, КПД цикла Карно для идеального газа оказывается зависящим только от температуры нагревателя и холодильника.

Даже для наилучшей тепловой машины, работающей по циклу Карно, КПД всегда значительно меньше единицы. Если, например, температура нагревателя Т1 = 373К (температура кипения воды), а температура холодильника Т2 = 293К (комнатная температура), то η = 22%. И этот КПД является верхним (и недостижимым) пределом. В реальных машинах, например, на паровозах, редко превосходил 10%.

Читать еще:  Шумно работает двигатель toyota

2.3.6. Энтропия

Обратим внимание на те изменения, которые претерпело рабочее тело в процессе кругового цикла Карно. Из исходного состояния 1 (давление р1, температура Т1) рабочее тело путем последовательного проведения изотермического и адиабатического расширений перешло в состояние 3, когда оно приняло температуру холодильника Т2. Это изменение состояния произошло за счет тепла Q1, доставленного рабочему телу нагревателем. Обратный переход рабочего тела из состояния 3 в исходное состояние 1 был осуществлен двумя последовательно проведенными изотермическим и адиабатическим сжатиями тела. Выделившееся при этом возвращении в исходное состояние количество тепла равно Q2, причем Q2(2.3.15)

Отношение называют, следуя Лоренцу, приведенной теплотой . Из (2.3.15) следует, что приведенные теплоты, полученные и отданные рабочим телом при круговом процессе, равны между собой.

Обобщим данный результат. Любое изменение состояния тела или системы тел в общем случае можно представить как результат бесконечно большого числа бесконечно малых изменений. При каждом таком бесконечно малом изменении система либо поглощает, либо выделяет бесконечно малое количество тепла dQ (если процесс не адиабатический). Пусть dQ > 0, когда система поглощает тепло.

Можно показать, что если система в результате каких-либо изменений состояния переходит обратимым путем из состояния А в состояние В, то сумма приведенных количеств теплоты не зависит от пути, по которому происходил этот переход. Это означает, что интеграл по замкнутому контуру должен быть равен нулю:

Докажем сначала, что при любом круговом процессе интеграл (2.3.16) не может быть положительным. Пусть некоторое тело М совершает круговой процесс. Во время процесса тело отдавало и поглощало тепло. Пусть тепло, выделяемое телом М, передается тепловому резервуару с температурой Т 1 . Используя (2.3.15), можно записать:

где dQ — количество тепла, отнятое от тела М при температуре Т, dQ’ — количество тепла, переданное резервуару с температурой Т1.

Если Т1 . Поскольку теплоемкость резервуара велика и его температура остается постоянной, эта величина будет равна: .

Процесс, совершенный телом, — круговой. Поэтому оно в конце концов не испытало никаких изменений. Если бы интеграл (2.3.16) оказался положительным, то это означало бы, что потерянное телом количество тепла целиком превратилось в работу, тогда как тело М своего состояния не изменило. Однако это противоречит второму началу термодинамики. Значит, предположение о том, что , несостоятельно. Аналогично можно показать, что указанный интеграл не может быть отрицательным. Но если он не может быть ни положительным, ни отрицательным, то это означает, что для обратимых круговых процессов выполняется:

Отсюда следует, что для обратимого процесса интеграл не зависит от пути, по которому проходит процесс, и зависит только от начального и конечного положений. Поэтому вводят новую величину, которая называется энтропией :

Энтропия — аддитивная величина. Это означает, что энтропия системы равна сумме энтропий отдельных ее частей. Изменение энтропии системы, которой сообщено бесконечно малое количество тепла dQ, определяется соотношением:

Тогда первое начало термодинамики можно записать так:

Энтропия изолированной системы может только возрастать (если в системе протекает необратимый процесс), или оставаться постоянной в случае обратимого процесса.

Нернстом доказана теорема (иногда называемая третьим началом термодинамики), согласно которой при стремлении абсолютной температуры к нулю энтропия любого тела также стремится к нулю:

Тогда энтропию состояния тела при температуре Т можно вычислить так:

© ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2015

Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

A = Q.

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A1 + A2 на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Рисунок 3.11.1. Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа Aв круговом процессе равна площади фигуры abcd
Читать еще:  Бмв 3 серии какой объем двигателя выбрать

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2

Модель. Термодинамические циклы

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Рисунок 3.11.3. Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

Рисунок 3.11.4. Цикл Карно

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эфективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении βх может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность βТтеплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

|Q1| > |A|,

следовательно, βТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

7.2. Циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС)

Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания подразделяют на три группы:

  • с подводом теплоты при постоянном объеме (карбюраторные ДВС);
  • с подводом теплоты при постоянном давлении (компрессорные дизели);
  • со смешанным подводом теплоты при постоянном объеме (безкомпрессорные дизели);

Основными характеристиками или параметрами любого цикла теплового двигателя являются следующие безрамерные величины:

степень сжатия (отношение удельных объемов рабочего тела в начале и конце сжатия)

степень повышения давления (отношение давлений в конце и в начале изохорного процесса подвода теплоты)

степень предварительного расширения или степень изобарного расширения (отношение удельных объемов в конце и в начале изохорного процесса подвода теплоты)

1). Рассмотрим цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме на примере четырехтактного двигателя.

Диаграмма реального двигателя представлена на рис.7.3.

а-1 (1 такт) – в цилиндр через всасывающий клапан поступает смесь воздуха и паров горючего (нетермодинамичемкий процесс);

1-2 (2 такт) – адиабатное сжатие (повышается температура);

2-3 – сгорание горючей смеси, давление быстро возрастает при постоянном объеме (подвод теплоты q1);

3-4 (3 такт) – адиабатное расширение (рабочий процесс, совершается полезная работа);

4-а – открывается выхлопной клапан и отработанные газы покидают цилиндр давление цилиндра падает (отводится тепло q2).

1-а (4 такт) – выталкивание оставшихся в цилиндре газов.

Затем процесс повторяется.

Описанный процесс является необратимым (наличие трения, химической реакции в рабочем теле, конечные скорости поршня, теплообмен при конечной разности температур и т.п.).

Для анализа теории тепловых машин термодинамика рассматривает идеальные циклы обратимые циклы. Диаграмма идеального процесса двигателя внутреннего сгорания показана на рис.7.4.

Из этой диаграммы выводится формула для термического к.п.д. цикла с подводом теплоты при постоянном объеме, который имеет следующий вид:

h t = 1 – 1/ e g , (7.8)

где: e –степень сжатия (основной показатель работы двигателя, чем выше е, тем выше экономичность ДВС);

g – показатель адиабаты.

2). Идеальный цикл ДВС со смещанным подводом теплоты при постоянном объеме (безкомпрессорные дизели). Диаграмма цикла показана на рис.7.5.

1-2 — чистый воздух с температурой Т1 сжимается до температуры Т2, которая больше температуры воспламенения топлива. В этот момент в цилиндр через форсунки под давлением впрыскивается топливо.

2-3 – горючая смесь самовоспламеняется и к рабочему телу подводится тепло q1 / , давление повышается до Р3.

3-4 – поршень перемешается обратно, поступление и сгорание топлива продолжается при постоянном давлении и подводится тепло q1 // .

4-5 – поршень продолжает перемещаться в нижнюю мертвую точку, давление падает (адиабатное расширение);

5-1 – процесс отвода теплоты q2 при постоянном объеме (через выпускной клапан покидают отработанные газы).

Термический к.п.д. цикла определяется по формуле:

h t = l – ( l · r g – 1) / e g -1 ·[( l — 1) + g · l ·( r – 1)] . (7.9)

Цикл двигателей с подводом теплоты при постоянном давлении широкое применение не нашли, так как у этих циклов очень большой коэффициент сжатия.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector